可以提起诉讼。根据我国《民法典》相关规定，若您的妻子在婚姻期间与他人同居导致感情破裂，或者有其他法定起诉理由，您完全有权向法院提起离婚诉讼。
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您确实可以通过起诉或调解的方式来解决这个问题。选择起诉需准备相关材料并提交至法院，而选择调解则可通过第三方协助双方达成协议。请根据实际情况选择最适合的方式。
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是的，您可以起诉离婚。在提交起诉书和证据等材料后，法院将进行立案、调解、开庭等程序。如果调解无效且确实存在感情破裂的情况，法院将会判决离婚。若您妻子有重婚、同居等违法行为，请及时起诉以维护自身权益，并寻求专业律师的协助，确保整个诉讼过程能够顺利进行。