针对亡夫留下的债务，妻子在继承遗产的范围内确实需要清偿。这是根据《中华人民共和国民法典》的规定，在分割遗产时，必须先清偿所有的税款和债务。作为继承人，妻子的清偿责任仅限于所得遗产的实际价值之内。为了维护自己的财产权益和信用记录，妻子需要及时处理债务问题，避免债权人采取法律手段追讨。
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关于妻子是否要在继承遗产范围内清偿亡夫的债务，另一种常见处理方式是这样的：如果遗产的价值足以覆盖债务，妻子可以选择在继承遗产的范围内清偿债务；但如果债务远远超过遗产的价值，妻子可以选择放弃继承，从而避免承担清偿责任。妻子需要根据遗产价值、债务额度以及自身经济状况来做出决策。
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针对这一问题，妻子的具体操作步骤包括：首先，明确确定亡夫遗产的价值和债务的具体额度；其次，如果遗产足以覆盖债务，妻子应当在继承的范围内清偿债务；然后，如果债务超过了遗产的价值，妻子可以选择自愿偿还超出部分，或者选择放弃继承以避免清偿责任；最后，为了避免法律纠纷，妻子需要及时与债权人进行沟通，明确自己的清偿意愿和能力。