针对您受伤头皮4.2厘米的情况，若对方行为构成故意伤害罪，根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。您有权要求公安机关进行伤情鉴定，一旦鉴定为轻伤，可依法追究对方刑事责任，并提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿医疗费、误工费、住院伙食补助费、营养费、交通费等，确保您的合法权益得到法律保障。
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从法律角度，您应收集以下证据支持诉求：1. 立即拍照或录像记录伤口情况，作为直接证据；2. 保留医疗记录，包括诊断书、治疗费用清单等；3. 寻找目击证人，获取证人证言；4. 若现场有监控，可申请调取监控录像；5. 保存与对方的沟通记录，如短信、微信等，证明对方行为恶劣。这些证据将有助于您在法律程序中维护自身权益。
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若双方愿意和解，首先需确保伤情鉴定已完成，明确责任。然后，双方可协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费等。若达成一致，可签订和解协议，并向公安机关提交，公安机关会根据情况决定是否继续追究对方刑事责任。和解过程中，建议咨询律师，确保协议合法有效。