解析：
针对具有组织性的敲诈勒索刑事犯罪，为了确保法律的权威性与公正性，我们首先要做的便是将涉案人员缉拿归案，然后按照严格的司法程序进行处理，这其中包括了侦查、审查起诉以及审判等多个重要环节。在整个的司法过程中，我们的司法机构将会全面深入地调查案件的实际情况，并积极搜集相关证据，以此来保证对犯罪嫌疑人的定罪及量刑都能做到精准无误且公平公正。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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说起这个团伙敲诈勒索罪一般的步骤就是要先把那些犯罪嫌疑人们抓住，捉贼拿赃。然后在这接下来的过程里头，我们得经历警察们的一连串工作，包括了调查、搜集证据，审判什么的。最后法院才会来决定他们到底有没有罪，如何给他们判刑，这可真不是闹着玩的。所以在这些程序里面，咱们的司法机关都会非常认真地去研究每个细节，收集所有关键的证据，这样才能确保我们对那些犯罪嫌疑人定的罪名和判的刑罚是公平合理的。
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一般来说要对付那种一群人干坏事、涉嫌敲诈勒索这种犯罪行为的话，首先得把那些嫌疑人都给抓住了。然后再经历一大堆复杂的法律程序，比如公安机关调查、检察院起诉还有法院审判等等，这样才有可能最后给他们定个刑罚。在这个过程里，咱们的司法部门会认真地去了解整个事情的真相，搜集各种证据，保证给这些犯罪分子定罪和判刑都是公平公正的。