解析：
当婚姻关系中的过错方拒绝承认错误且坚持不愿意结束这段已经破碎的婚姻时，无过错方完全可以选择通过司法途径来解除这段婚姻关系。首先，他们需要精心准备一份详尽的起诉书以及相关的证据材料，这些证据包括但不仅限于能够证明对方存在过错的证据，以及能够证明双方之间的感情已经彻底破裂的证据等等。接下来，他们需要将这些起诉材料递交至具有管辖权的法院进行立案。在法院正式受理此案之后，他们将会先尝试进行调解，若调解失败，则会按照法律程序进行审理并做出最终的判决。在此期间，无过错方必须全力配合法院的各项工作，并且诚实地陈述案件的真实情况。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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要是过错的那个人坚决不愿意离婚的话，没关系无过错的那个人完全可以去法院起诉离婚。首先你得把那些需要的资料和证据都准备好比如说能够证明对方做了什么错事的证据，或者是能证明你们之间的感情已经彻底破裂的证据等等，这样才能更有力地支持你的诉求。然后就带上这些东西，去那个有权管这个事的法院提交你的上诉材料。当你提交完之后，法院会认真审查这些内容的他们会先找你们两个人好好聊聊天，看看是否还有可能通过调解解决问题。但是假如这个尝试失败了的话，那么法院就会按照程序来审判，然后做出决定。在整个起诉和审判的过程里，你可千万别忘了积极配合法院的工作要把事情真真实实地告诉法官，这可是非常重要的。
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如果过错的那个人就是不愿意跟你离婚的话，那你也别急，你依然是可以去法院打官司离婚的。首先你得把起诉书和相关的证据都准备好了，比如说能证明他犯错了的证据或者你们之间的感情已经破裂了的证据等等。然后就可以拿着这些东西去找那个有权管这个事情的法院。法院收到你的申请之后，他们会先试着帮你们调解一下看看行不行，要是调解没效果的话，他们就会按照法律程序来审理这个案子，最后给你个判决结果。在整个诉讼过程中，你可得好好配合法院的工作把真实情况都告诉他们。