分手后男的发信息威胁，若威胁内容涉及人身安全或对正常生活造成影响，这种行为可能违反了《治安管理处罚法》的相关规定。根据该法第四十二条，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若情节更为严重，还可能触犯刑法中的相关罪名，如寻衅滋事罪或恐吓罪（具体罪名需根据威胁内容、手段及后果等因素综合判断）。
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从法律角度，保护自己的合法权益不受侵害，你可采取以下措施：1.保留证据，如聊天记录、短信等，作为报案或诉讼的依据。2.及时报警，让警方介入调查，并根据情节严重程度对威胁者进行处罚。3.若威胁行为构成犯罪，可提起刑事附带民事诉讼，要求威胁者赔偿损失。4.咨询专业律师，了解自身权益，制定合适的应对策略。
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面对分手后男的发信息威胁，你可采取以下措施：1.若威胁内容轻微，可先尝试与对方沟通解决，明确表达不满并要求停止。2.若威胁持续且影响正常生活，应立即向公安机关报案，并提供相关证据。3.若威胁涉及人身安全，应确保自身安全，避免单独行动，并及时寻求亲友或警方帮助。