您可以向男方索要手术费。依据《民法典》，非婚生子女有要求父母给付抚养费的权利，包括医疗费。不支付可能影响您的健康和孩子的权益。
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常见处理方式有协商和诉讼。建议先尝试与男方协商，明确费用分担；若协商无果，可通过法律途径起诉要求支付，确保权益得到保障。
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男方应出手术费。操作如下：1.与男方沟通，明确其责任；2.若沟通无果，收集证据，如医疗单、聊天记录等；3.咨询律师，准备诉讼材料，向法院提起诉讼，要求男方承担相应费用。