单位拒付独生子女费可维权。依据《中华人民共和国人口与计划生育法》，独生子女父母有权享受奖励。单位拒付将影响您的合法权益，长期不处理可能导致经济损失及权益受损。
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维权方式有行政投诉与诉讼两种。可先尝试向劳动行政部门举报，若未得到妥善解决，再考虑通过法律途径提起诉讼，以维护自身权益。
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可投诉或诉讼。具体操作：1.向劳动行政部门提交书面投诉，附上独生子女证明及单位拒付证据；2.若投诉无果，咨询律师，准备诉讼材料，通过法律途径追讨独生子女费。