您可以通过调解或诉讼来应对。依据《婚姻法》等，拒绝支付抚养费是违法行为，可能影响子女生活和成长，应及时处理。
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应对方式如下：1.尝试调解：向相关部门反映，请求介入调解，争取和平解决。2.提起诉讼：若调解无果，准备证据，向法院提起诉讼，要求支付抚养费。3.申请强制执行：若已有判决，对方仍不支付，可申请法院强制执行，保障子女权益。
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常见处理方式为调解和诉讼。若协议离婚且达成抚养协议，可先调解；若调解无果或诉讼离婚，则提起诉讼或申请强制执行。