您可以向法院提起诉讼要求赔偿。依据《中华人民共和国道路交通安全法》，事故认定书可作为证据，不及时处理可能导致权益受损，面临医药费无着落等严重后果。
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常见处理方式有协商、调解、诉讼。建议先尝试与对方协商，若不成则考虑请求交管部门调解，或直接向人民法院提起诉讼以维护自身权益。
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可起诉要求赔偿。操作如下：1. 收集证据，如交通事故认定书、医疗费用单据等；2. 尝试与对方协商赔偿事宜；3. 若协商无果，向人民法院提交诉状及证据，提起诉讼；4. 等待法院审理并作出判决。