不给抚养费具有如下法律后果：一般情况下，父母需要承担民事责任。未成年的孩子有要求父母支付抚养费的权利，可以在监护人的陪同下，向法院起诉要求父母支付抚养费。抚养孩子是法定的义务，父母不得拒绝。若构成犯罪的，还需承担刑事责任。
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前夫不直接抚养孩子的话，女方作为抚养方可以直接向前夫索要抚养费，如果协商不成的话，可以向法院起诉要求对方支付孩子的抚养费。法院判决后，如果拒不执行的话，女方可以申请强制执行。
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索要抚养费的，通常以双方协商为主，直接抚养孩子的一方可以依据离婚协议向另一方索要孩子的抚养费；如果索要不成的，则可以向人民法院申请强制执行，要求对方给付孩子的抚养费，也可以向法院另行起诉索要孩子的抚养费。