孩子年满八周岁后，有权选择跟随父亲或母亲生活。《中华人民共和国民法典》明确规定，在确定抚养权时，应尊重这一年龄阶段孩子的真实意愿。这是因为，过早让孩子做出选择可能不利于其身心健康发展，也可能因为孩子判断力不足导致选择不符合其长远利益。
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针对离婚时孩子的抚养权问题，处理方式通常是尊重八周岁以上孩子的选择意愿。法院在判决时会依据最有利于孩子的原则，同时考虑孩子的身心健康、父母的抚养能力和条件等多方面因素。
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简而言之，当孩子达到八岁时，他们可以选择跟随父亲或母亲生活。具体操作上，如果孩子已年满八周岁并表达了明确的意愿，应当尊重其选择。如果孩子未表达意愿或意愿不明确，父母可以通过协商确定抚养安排，协商不成可通过法律途径解决，始终以孩子最大利益为考量原则。如果孩子未满八周岁，主要会根据父母的情况进行判决，但也会尽量考虑孩子的情感和需要。